Zahlenexkurs:

Diesmal dauerte es etwas länger, um die nächste Quadratzahl zu vollenden. Abgesehen davon, liegt es in der Natur der Sache, wird doch der Abstand von Quadratzahl zu Quadratzahl immer größer, wenn auch in kleinen Schritten.

Die letzte dieser Zahlen rundete ich im Mai vorm MegaMarsch. Es war eine ungerade Zahl: 114.921 km, was meine 1. Frage vom 7. Mai beantwortet. Sicherlich ist niemand meiner Anregung nachgekommen, 339 x 339 beim Laufen im Kopf auszurechnen, also ohne Taschenrechner! – Stimmt’s! 😆

Muss auch nicht, 😛 ist ein Lauf- kein Rechenblog, will keine Leser vergraulen!

Beim MegaMarsch im Mai fiel die Schallmauer von 115.000 km. Ich hatte ja vor, die Marschkilometer zu meinen Laufkilometern dazuzuzählen, mit der Begründung, dass mein 100-km-Lauf im Gebirge (z. B. ZUT 2011) länger dauerte, als ein Marsch von München nach Mittenwald! Nur muss ich dafür die 5.400 hm unterschlagen! 😆

Egal, ich hab trotz eines nicht so hohen Umfangs im Sommer die

115.600 km

als nächste Quadratzahl gepackt und bin jetzt auf dem Weg die 116.000 km zu vollenden, in der Hoffnung es noch dieses Jahr zu packen … nicht dass noch mehr Störgrößen meine Lauferei hindern! 😆
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

… und nebenbei:
Die Beantwortung der 2. Frage vom 7. Mai ist ein wenig komplizierter. Es ging um eine einfache ‚Faustformel‘, um von einer zur darauffolgenden Quadratzahl zu kommen. Ich möchte es trotzdem wagen, hier was dazu zu schreiben. – Nach der 340 muss ich logischerweise die 341 quadrieren will ich die nächste Quadratzahl erhalten. Und doch ist es sooo kompliziert nicht, muss ich doch nur zur 340 die 341 addieren und zur 115.600 dazuzählen.

Also: 115.600 + 340 + 341 = 116.281‬   /   Dabei ist 340² = 115.600 und 341² = 116.281!

Ob ich dazu etwas in der Schule gelernt hatte, weiß ich nicht mehr. Wenn mir aber beim Laufen langweilig wird, dann tüftel ich schon mal so mit Zahlen, dass ich auf solche Zusammenhänge komme!

  • Ist doch schräg oder? 😛

18 thoughts on “zum Quadrat”

  1. Ziemlich schräg in der Tat, lieber Manfred.

    Die bisherigen deiner zahlenbasierten bzw. – orientierten Blogbeiträge sind mir durchgeflutscht. Also weiß ich gar nicht, wie extrem das geht bei dir 😉

    Allerdings gestehe ich, dass mich die gestellten Aufgaben nicht dazu animieren können, loszurechnen. Obwohl ich Mathe als Fach geliebt habe (sogar mal mit dem LK angefangen damals – aber nach kurzer Zeit nochmal gewechselt) und ebenfalls zu Zahlenspielereien neige. Allerdings nicht, was das Ausrechnen angeht sondern eher „schönheitsbasiert“. Es gibt eindeutig Zahlen, die schöner, sympathischer und harmonischer rüberkommen als manch andere.

    Was die mittlere und höhere Mathematik anbetrifft … habe ich beschlossen, dass es Dinge gibt, die ich mit wachsendem Alter nicht nur nicht weiter nachverfolgen sondern nichtmal im Wissensfundus behalten muss. Und das fing schon früh an 😉

    Warst du eigentlich neben Sport- auch Mathelehrer?

    1. Liebe Lizzy,

      danke für deinen Kommentar!

      Wie jeder so gestrickt ist, oder wie es eine Tante meiner Frau ausdrückte: jeder ist auf seine Weise albern! 😛 😆 Manchmal galoppieren die Zahlen einfach so mit mir durch! 😆

      Nee, ich hatte zwar Mathe- und Physik-LK und mit einem Elektrotechnik-Studium in Berlin begonnen, dann aber zuerst Theologie hier in Darmstadt studiert. Das habe ich auch abgeschlossen, hab aber noch Diplomsport draufgesattelt, um als Sport- und Reli-Lehrer an der gleichen Schule arbeiten zu können, wie meine Frau. Langer Werdegang, aber uns Jungs sagt man eh nach, dass wir länger brauchen! 😛

      Als Versuchskaninchen, 1. Jahrgang der reformierten Oberstufe, konnten manche von uns Deutsch sogar abwählen. Also nix mit Deutsch-LK wie bei dir. 😉 Ich hab in meinem Alter keinen Bock mehr Sprachen zu lernen, aber ganz tief in die Mathematik will ich auch nicht mehr einsteigen.

      Wenn du rechts unten auf Zahlenfreak klickst, kannst du so ein bisschen nachlesen, was ich schon mit Zahlen angestellt habe, sofern du Zeit und Lust hast! 🙂

      Liebe Grüße Manfred

      1. langer Werdegang? Da kann ich mithalten :-p

        bei uns konnte man noch Mathe abwählen – was ich dann nach der 12 auch getan habe. Zum großen Entsetzen der Lehrkräfte. Auf die Frage, wie ich um Himmels Willen auf so eine Idee käme, antwortete ich ganz wahrheitsgemäß: „Keine Lust mehr. Mathe macht mir keinen Spaß mehr.“ was fast zu einem hysterischen Anfall bei meiner Deutsch-LK-Lehrerin führte kombiniert mit einer Standpauke, es ginge doch nicht immer nach „Lust“ und „Spaß“ und wenn der liebe Gott Talente mit auf den Weg gibt (war ein humanistisches Gymnasium unter kirchlicher Trägerschaft), dann solle die Empfängerin das bitte auch würdigen und ich müsste daher täglich als Dank eine Kerze in der Kirche anzünden.

        Und obwohl ich der Katholischen Kirche schon Jahrzehnte bevor es zum allgemeinen Trend wurde die Mitgliedschaft aufkündigte, zünde ich meiner damaligen ansonsten wirklich sehr inspirierenden Lehrerin (sie ist letztes Jahr verstorben) gedenkend immer auch mal wieder das eine oder andere Lichtlein in einer Kirche an.

        Lehrer geben schon viel mit auf den Weg (wobei es bei mir in dieser Hinsicht in den von dir unterrichteten Fächern jetzt eher nix herausragendes gab – aber das ist ja von Schule zu Schule und Geschmack zu Geschmack wieder anders …) und somit hattest du einen vermutlich erfüllenden Beruf, der auch Berufung war.

        1. Liebe Lizzy,

          du kannst auch gerne einen noch längeren Werdegang haben, als ich, da gewähre ich dir höflich den Vortritt! 😛 – Aber eines musst du mir nochmal bestätigen, deine DEUTSCH-Lehrerin hält dir einen Vortrag, weil du MATHE abgewählt hast??? 😳 Ist es nicht oft so, dass die Kollegen NUR das eigene Fach im Kopf haben?

          Ein alter Mathe-Kollege kam immer in die Klasse und posaunte laut: „Jetzt habt ihr das schönste Fach, jetzt habt ihr Mathematik!“ (Mathematik kurz und hart ausgesprochen!) … und wenn es ums Verteilen von Kompensationsstunden ging, dann war das eigene Fach das wichtigste, das dringend eine Stunde mehr verdient habe! 🙄 Dabei hatte ich doch das wichtigste Fach 😛 mit SPORT … ODER??? 😆

          Wie rund manche Kinder nach der Pandemie waren, weil sie monatelang nicht aus dem Haus gingen! 😳 – Mir war wichtig, dass die Stunden der Stundentafel auch wirklich angeboten und nicht gestrichen werden … und habe zugesehen, dass viele Zusatzangebote für Schüler im Programm waren. – Leider siehts so aus, dass tolle Ideen sterben, weil sie oft Wochenendeinsatz erfordern. Ich bin noch mit unserern Basketballern mind. 1 x im Jahr zum School Cup nach Frankfurt zu den Skyliners gefahren und habe vorher viel mit ihnen trainiert. Auch Teilnahmen bei >Jugend trainiert< in den verschiedensten Sportarten hab ich gefördert. Das bedeutet halt Einsatz, den viele jüngere Kollegen nicht mehr aufzubringen bereit sind! 😥 😥 😥 Als Schulsportleiter hatte ich etwa 80% Sport! Es war für mich so was wie ne Berufung!!! Das Fördern von Talenten ist aber in allen Fächern wichtig, ohne dass der Regelunterricht leidet und so, dass alle Normalos mitkommen! ... und wenn du es nicht meinen ehemaligen Schülern erzählst, ich selbst war als Schüler stinkfaul und Lernen war Nebensache. Zum Glück hat das mit dem Abibauen geklappt! 😆

          Ethikgedanken passten in beide Fächer!

          Liebe Grüße Manfred

          1. Inseldenken der Fachlehrer gehörte nicht zu der Oberstufe, die ich – obwohl auch bei mir noch in der reformierten Experimentierphase – erleben durfte auf einer Schule, die wohl auch heute noch eine Insel der Humanität ist im Dschungel des entseelten Schulwahnsinns. Und das auch damals schon war:

            https://www.stiftsschule.de/stiftsschule/index.php

            Und wieder ein Nachruf auf einen, dessen Verdienst das damals auch war und dem ich einiges zu verdanken habe, auf der Startseite. Tja … Zeit rennt.

          2. Liebe Lizzy,

            im Allgemeinen gab es dieses Inseldenken auch an der Schule nicht, an der ich gearbeitet habe. Es war auch eine kirchliche Privatschule, bei uns eine protestantische Freikirche. Bei einzelnen Fachlehrern blitzte manchmal ein Ansatz durch, der dann aber nicht groß gegriffen hat, zum Glück!

            https://www.marienhoehe.de

            Tja … leider wird das wohl auch an uns nicht vorbeigehen! 😉

            Liebe Grüße Manfred

    1. Lieber Volker,

      nicht mehr ganz so enthusiastisch wie früher! 😛

      Anstecken nicht, aber die Rechnereien, wie z. B. beim Einkaufen, kriegst du doch noch spielend hin … und eine Liebe zu Zahlen hast du doch auch! 😆

      Liebe Grüße Manfred

      P.S.: wann geht es in die Lieblings-Hauptstadt?

  2. Lieber Manfred,
    ja so hat jede/r sein/ihr Steckenpferd, der eine rechnet, die andere reimt. Ich finde Mathe ja oftmals interessant von der Fragestellung her, aber dennoch habe ich da irgendwie keine Ader dafür. Sieh es mir also nach, wenn ich deinen Gedankengängen nicht so sehr folgen kann… Aber faszinierend, wie du immer wieder solche Zahlenphilosophierereien in deinem Leben einbaust bzw. entdeckst. Ich würde das im besten positiven Sinne „albern“ nennen wollen.
    In diesem Sinne, noch viel Spaß an weiteren Albereien!
    Liebe Grüße
    Elke

    1. Liebe Elke,

      Steckenpferd? – Es verfolgt mich doch schon (fast) mein Leben lang, war ich doch in der 3. Klasse im Kopfrechnen schneller, als mein Bruder, der 2 Jahre weiter war. Aber vielleicht war mein Bruder da nur schlecht drauf! 🙂

      Nachsehen, wo denkst du hin?! 😆 Sowas würde mir im Leben nicht einfallen, dafür hab ich wiederum gar keine Ader! 🙂 Mich überkommt es halt immer wieder mal, ich kann ja auch nichts dafür! 😛 … aber ich bin dann gerne albern! 😆

      Den Spaß werde ich mir erhalten und hoffe, dass diesbezügliches Gehirnjogging mich auch im Oberstübchen fit hält!
      Liebe Grüße Manfred

  3. Gratuliere zur nächsten Quadratzahl, lieber Manfred!
    Bei mir gibt es keine solche Zahlenspiele, weil ich schlicht keine Ahnung habe, wieviele Kilometer ich in meinem Leben gelaufen bin. (Ich führe auch kein Buch über meine Läufe – ich weiss also nicht, wieviele Marathons oder sonstige Wettkämpfe ich gelaufen bin. Und sammle auch keine Medaillen. Also Null Archivmaterial.)
    Wenn ich beim Laufen rechne, dann geht es meist um die drei Grössen Geschwindigkeit, Zeit und Distanz. Wo muss ich drehen? Wie viele Minuten bis zum nächsten WC?
    Interessanterweise dauert die Rechnerei beim Laufen viel länger als sonst – irgendwie sackt die Konzentration beim Laufen ab.

    Liebe Grüsse aus dem bedeckten Zürich!

    1. Liebe Catrina,

      wie jetzt, du weißt nicht mal wieviele Marathons oder sonstige Wettkämpfe du gelaufen bist? Da würde ich ja vor Trauer sterben, wenn ich das von mir sagen müsste! 😛 … und du hast auch keine Kilometer-Aufzeichnungen? 😥 😥 😥

      Aus heutiger Sicht hätte ich noch die eine oder andere Zahlenspielerei anstellen können (oder sollen). Damals hatte ich vor dem Entwurf meiner DIN-A4 Trainingstagebücher nur ne Mini-China-Kladde. Viele Dinge ließen sich nicht so gut in Schriftform aufnehmen, leider. Höhenmeter messen, ging gar nicht. Hab doch mit einer 10-Mark-Uhr angefangen, ohne Stoppfunktion. Ich musste mir Start- und die Zielzeit merken und meine Laufzeit errechnen. Von daher schreibe ich noch heute meine Startzeiten der Trainingsläufe auf, aber nur auf Viertelstunden gerundet. Diese Uhr rannte, war der Zeit voraus, 😆 deshalb die Rundungen. Auch die Laufzeiten meiner Läufe werden in Min. gerundet, Sek. unterschlage ich, aus demselben Grund. – Bei Wettkämpfen bin ich da viiieeel exakter!

      Ich bin beim Rechnen unterwegs auch langsamer, muss mich mehr anstrengen, finde das aber normal, weil man ja auch auf den Weg achten muss/sollte!

      Aus dem sonnigen Darmstadt, beim Packen 😉
      liebe Grüße Manfred

  4. Ach ja, Herr Lehrer, er kann es einfach nicht lassen, ist ja nicht schlimm, steckt halt in dir drin !!

    Bin soooooooooo froh, dass ich mich nicht mit mathematischen Dingen mehr beschäftigen muss, war es doch in der Schule mein “ Lieblingsfach „, und noch heute drücke ich mich davor !! 🙄 ABER – und jetzt kommt das ABER – es gibt ja noch andere Gebiete, die einem Freude bereiten, die man auch heutzutage noch gerne tut, bei mir z.B. sind es die Fremdsprachen, die ich täglich übe – täglich !!

    Und was die Kilometeranzahl betrifft, da kommen bei mir noch ein paar mehr dazu im Laufe der fast 45 Jahren, du kannst stolz darauf sein, ich bin ich auch !!

    Beschlossene Sache: wir machen weiter – sowieso !!

    Und nochmals toi, toi, toi für dein Lieblingsvorhaben !!

    1. Liebe Margitta,

      danke dir, aber auch dafür, dass du dazu schreibst, es sei nicht schlimm, sonst hätte ich jetzt ein schlechtes Gewissen! 😉

      … und du darfst auch froh sein, dass du andere Gebiete ‚besetzt‘! Es wäre ja langweilig auf der Welt, wenn wir alle das gleiche täten und uns alle das gleiche interessierte! 😆 – Was Sprachen angeht, kann ich bestimmt bei Weitem nicht mit dir mithalten. – Durch unseren Umzug nach Berlin, habe ich fast das 1. Halbjahr Französich verpasst und war heilfroh, als ich es damals schon nach der 10. Klasse abgeben konnte. Bayern hatte schon die Herbst- Berlin aber noch Osterversetzung. Da ich in Bayern schon im Gymnasium war, mit Aufnahmeprüfung und so (nach der 4. Klasse), wollten mich meine Eltern nicht in die Grundschule stecken, die in Berlin 6 Jahre läuft, bin also ein wenig gesprungen.

      Kilometerzahl, och gerne, lass dir höflich den Vortritt! 😆
      … und vielen Dank, werde versuchen solange als möglich es zu genießen. Das Drumherum, sprich der AUfenthalt, wird dort auf jeden Fall genossen!

      Liebe Grüße Manfred

      1. So, so , du bist von Bayern nach Berlin – das ist insofern interessant, als ich auch in Bayern geboren bin und schultechnisch das gleiche “ Problem “ hatte wie du, in Rheinland-Pfalz ebenfalls Osterversetzung !!

        Und trotzdem ist aus uns etwas geworden – oder siehst du das anders ??

        Bist du in Bayern geboren – wo ?? Fragen über Fragen ….

        1. Liebe Margitta,

          hab ich richtig aufgepasst und du bist aus Unterfranken?

          Ich bin in Coburg (Oberfranken) geboren, in Berlin aufgewachsen, bzw. sozialisiert, 😆 und in Hessen hängengeblieben! 😉

          Klar ist aus uns was geworden! 😉
          Liebe Grüße Manfred

  5. Lieber Manfred,
    wow. da kann man endlich mal wieder was sinnvolles machen während des Laufens 😆
    Mich erinnert das Ganze an das „Primzahlschwimmen“ was Karina letztens mit mir gemacht hat. Immer 20 Bahnen Kraul und jede Primzahlbahn eine andere Schwimmart. Da schwimmt man schneller und die Zeit vergeht total schnell, weil man ständig mitdenken muss 🙂
    Ich glaube so bleiben außer den Muskeln auch die Gehirnzellen fit.
    Jetzt werde ich wohl morgen beim Laufen Zahlen zum Quadrat rechnen.
    Schaden kann es nicht.
    Liebe Grüße
    Helge

    1. Liebe Helge,

      endlich mal eine, die mir folgen will, bzw. sich aufs Rechnen freut! 😆 Dankeschön! 😉

      Primzahlen, oh das war ein Steckenpferd eines Mathe-Physik-Kollegen, der mir insgesamt sehr sympathisch war, nicht nur deswegen. Leider ist er schon verstorben! 😥 Aber euer Primzahlschwimmen ist ne Top-Idee, da hätte ich auch mal was und würde mich gerne gut konzentrieren wollen … muss ja nicht beim Schwimmen sein. 😛

      … und dann prüf doch mal, um wieviel die Abstände zwischen den aufeinander folgenden Quadratzahlen jeweils wachsen und ob du da ne Regelmäßigkeit entdeckst! 😉

      Schaden … Nee, wo denkst du hin, natürlich nicht!

      Aus Berlin liebe Grüße Manfred

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